污水處理斯托克斯公式

Ⅰ 關於斯托克斯公式

問題在於: 要使用Stokes公式, 必需存在向量場v使其旋度場rot(v) = r.
但是這樣的向量場是不存在的, 因為任何一個向量場的旋度場的散度都為0.
即有div(rot(v)) = 0, 但不難知道div(r) ≠ 0, 所以r不是任何向量場的旋度場.

Ⅱ 關於斯托克斯公式計算

估計是樓主沒有把法失化為單位法失，所以造成答案錯誤，cosa=1/√3,而不是1/3，其他兩個類似，

Ⅲ 斯托克斯公式計算

設γ為分段光滑的空間有向閉曲線，s是以
為邊界的分片光滑的有向曲面，γ的正向與s的側符合右手規則，函數p(x,y,z)、q(x,y,z)、r(x,y,z)在曲面s（連同邊界γ）上具有一階連續偏導數，則有
旋度定理可以用來計算穿過具有邊界的曲面，例如，下圖中，任何右邊的曲面；旋度定理不可以用來計算穿過閉曲面的通量，例如，任何左邊的曲面。在這圖內，曲面以藍色顯示，邊界以紅色顯示。
這個公式叫做
上的斯托克斯公式或開爾文－斯托克斯定理、旋度定理。這和函數的旋度有關，用梯度算符可寫成：
另一種形式
通過以下公式可以在對坐標的曲線積分和對面積的面積積分之間相互轉換：
流形上的斯托克斯公式
令m為一個可定向分段光滑n維流形，令ω為m上的n-1階
類緊支撐微分形式。如果
表示m的邊界，並以m的方向誘導的方向為邊界的方向，則
這里dω是ω的外微分,
只用流形的結構定義。這個公式被稱為一般的斯托克斯公式（generalized
stokes'
formula），它被認為是微積分基本定理、格林公式、高－奧公式、
上的斯托克斯公式的推廣；後者實際上是前者的簡單推論。
該定理經常用於m是嵌入到某個定義了ω的更大的流形中的子流形的情形。
定理可以簡單的推廣到分段光滑的子流形的線性組合上。斯托克斯定理表明相差一個恰當形式的閉形式在相差一個邊界的鏈上的積分相同。這就是同調群和德拉姆上同調可以配對的基礎。
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Ⅳ 廢水重力分離處理法的原理

廢水中的懸浮物在重力作用下與水分離，實質是懸浮物的比重大於回廢水的比重時沉降，小於它答時上浮。
廢水中懸浮物沉降和上浮的速度(u),是廢水處理設計中對沉降分離設備（如沉澱池）、上浮分離設備（如上浮池、隔油池）要求的主要依據，一般可用斯托克斯公式表示。
較小的球形懸浮顆粒在靜水中的沉降速度可用斯托克斯公式計算。但廢水中懸浮物質並非都是球形，而且在沉降過程中其形狀、大小和比重常常發生變化，沉降速度也隨之變化。
在實際工作中，常用試驗方法來測定懸浮物的沉降特性，即先測定廢水中懸浮物含量，再把廢水攪拌均勻，注入一系列圓柱形容器內,經t1、t2、t3……tn時間後，分別在水深h處取出水樣,測定懸浮物含量，從而求得不同沉澱時間的沉澱效率。

Ⅳ 斯托克斯公式如何計算

第一種是把曲線積分變為第二類曲面積分，再用第二類曲面積分的解法把它化為二重積分。二重積分直接求就好了，為何還要化為曲線積分？？
第二種形式的法向量即所給曲面的法向量，畫圖看或直接用求導都能得到。

Ⅵ 斯托克斯公式的公式簡介

斯托克斯公式（英文：Stokes theorem）是微積分基本公式在曲面積分情形下的推廣，它也是格林公式的推廣，這一公式給出了在曲面塊上的第二類曲面積分與其邊界曲線上的第二類曲線積分之間的聯系。

Ⅶ 表示粘滯阻力的斯托克斯公式受怎樣的限制

表示粘滯阻力的斯托克斯公式受怎樣的限制？公式如下：w=【2g(ρS－ρ)gr2】/9μ式中：ρS為顆粒密度；ρ為水的密度；μ為流體黏度；r為顆粒半徑；g為重力加速度。此公式是在靜水、20℃恆溫、介質的黏度不變、球形顆粒、密度相同、表面光滑、顆粒互不碰撞的實驗室理想條件下獲得的。當然與自然界的實際情況相差很大，因自然界靜水條件幾乎不存在。

Ⅷ 斯托克斯公式的應用條件是什麼

條件：當曲面是面xOy上的一塊平面閉區域時

斯托克斯公式建立了沿曲面 S 的曲面積分與沿 S的邊界曲線 L 的曲線積分之間的聯系.

對曲面 S 的側與其邊界曲線 L 的方向作如下規定：設人站在曲面 S 上的指定一側，沿邊界曲線 L 行走，指定的側總在人的左方，則人前進的方向為邊界曲線L 的正向.這個規定方法也稱為右手法則。

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納維-斯托克斯方程在建模模擬中的應用

納維-斯托克斯方程是流體流動建模的核心。在特定的邊界條件（如入口、出口和壁）下求解這些方程，可以預測給定幾何體中的流體速度和壓力。

由於這些方程本身的復雜性，我們只能得到非常有限的解析解。例如，對於兩個平行板之間的流動或圓管內的流動，方程的求解會相對容易一些；但對於更為復雜的幾何結構，求解方程會非常困難。

Ⅸ 粘滯阻力的斯托克斯公式 F=6πηvr的出處及適用條件

這是我查到的，《重力選礦》中的內容。供你參考。
粘性阻力用斯托克斯公式：
Rs =3πμdv （這個就是你的公式表達方式，d=2r帶入。）
或 Rs =(3π/ Re) d^2ρv^2
式中 d——顆粒直徑m；
Rs——介質對礦粒的粘性阻力，N；
μ——介質的動力粘度，或稱粘度，Pa·s ；
ν——礦粒的相對速度，m/s。
一般粉狀物料（水泥、粘土粉、煤粉等）和霧滴在空氣中沉降、或在氣力輸運，計算中，只考慮粘性阻力,故按斯托克斯公式計算。對於微細固體（d＜0.1mm）在水中沉降也可按上式計算。

Ⅹ 斯托克斯公式

設Γ為分段光滑的空間有向閉曲線，S是以

為邊界的分片光滑的有向曲面，Γ的正向與S的側符合右手規則，函數P(x,y,z)、Q(x,y,z)、R(x,y,z)在曲面S（連同邊界Γ）上具有一階連續偏導數，則有

旋度定理可以用來計算穿過具有邊界的曲面，例如，下圖中，任何右邊的曲面；旋度定理不可以用來計算穿過閉曲面的通量，例如，任何左邊的曲面。在這圖內，曲面以藍色顯示，邊界以紅色顯示。

這個公式叫做

上的斯托克斯公式或開爾文－斯托克斯定理、旋度定理。這和函數的旋度有關，用梯度算符可寫成：

另一種形式
通過以下公式可以在對坐標的曲線積分和對面積的面積積分之間相互轉換：

流形上的斯托克斯公式
令M為一個可定向分段光滑n維流形，令ω為M上的n-1階

類緊支撐微分形式。如果

表示M的邊界，並以M的方向誘導的方向為邊界的方向，則

這里dω是ω的外微分, 只用流形的結構定義。這個公式被稱為一般的斯托克斯公式（generalized Stokes' formula），它被認為是微積分基本定理、格林公式、高－奧公式、

上的斯托克斯公式的推廣；後者實際上是前者的簡單推論。
該定理經常用於M是嵌入到某個定義了ω的更大的流形中的子流形的情形。
定理可以簡單的推廣到分段光滑的子流形的線性組合上。斯托克斯定理表明相差一個恰當形式的閉形式在相差一個邊界的鏈上的積分相同。這就是同調群和德拉姆上同調可以配對的基礎。
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