污水处理斯托克斯公式

Ⅰ 关于斯托克斯公式

问题在于: 要使用Stokes公式, 必需存在向量场v使其旋度场rot(v) = r.
但是这样的向量场是不存在的, 因为任何一个向量场的旋度场的散度都为0.
即有div(rot(v)) = 0, 但不难知道div(r) ≠ 0, 所以r不是任何向量场的旋度场.

Ⅱ 关于斯托克斯公式计算

估计是楼主没有把法失化为单位法失，所以造成答案错误，cosa=1/√3,而不是1/3，其他两个类似，

Ⅲ 斯托克斯公式计算

设γ为分段光滑的空间有向闭曲线，s是以
为边界的分片光滑的有向曲面，γ的正向与s的侧符合右手规则，函数p(x,y,z)、q(x,y,z)、r(x,y,z)在曲面s（连同边界γ）上具有一阶连续偏导数，则有
旋度定理可以用来计算穿过具有边界的曲面，例如，下图中，任何右边的曲面；旋度定理不可以用来计算穿过闭曲面的通量，例如，任何左边的曲面。在这图内，曲面以蓝色显示，边界以红色显示。
这个公式叫做
上的斯托克斯公式或开尔文－斯托克斯定理、旋度定理。这和函数的旋度有关，用梯度算符可写成：
另一种形式
通过以下公式可以在对坐标的曲线积分和对面积的面积积分之间相互转换：
流形上的斯托克斯公式
令m为一个可定向分段光滑n维流形，令ω为m上的n-1阶
类紧支撑微分形式。如果
表示m的边界，并以m的方向诱导的方向为边界的方向，则
这里dω是ω的外微分,
只用流形的结构定义。这个公式被称为一般的斯托克斯公式（generalized
stokes'
formula），它被认为是微积分基本定理、格林公式、高－奥公式、
上的斯托克斯公式的推广；后者实际上是前者的简单推论。
该定理经常用于m是嵌入到某个定义了ω的更大的流形中的子流形的情形。
定理可以简单的推广到分段光滑的子流形的线性组合上。斯托克斯定理表明相差一个恰当形式的闭形式在相差一个边界的链上的积分相同。这就是同调群和德拉姆上同调可以配对的基础。
[2]

Ⅳ 废水重力分离处理法的原理

废水中的悬浮物在重力作用下与水分离，实质是悬浮物的比重大于回废水的比重时沉降，小于它答时上浮。
废水中悬浮物沉降和上浮的速度(u),是废水处理设计中对沉降分离设备（如沉淀池）、上浮分离设备（如上浮池、隔油池）要求的主要依据，一般可用斯托克斯公式表示。
较小的球形悬浮颗粒在静水中的沉降速度可用斯托克斯公式计算。但废水中悬浮物质并非都是球形，而且在沉降过程中其形状、大小和比重常常发生变化，沉降速度也随之变化。
在实际工作中，常用试验方法来测定悬浮物的沉降特性，即先测定废水中悬浮物含量，再把废水搅拌均匀，注入一系列圆柱形容器内,经t1、t2、t3……tn时间后，分别在水深h处取出水样,测定悬浮物含量，从而求得不同沉淀时间的沉淀效率。

Ⅳ 斯托克斯公式如何计算

第一种是把曲线积分变为第二类曲面积分，再用第二类曲面积分的解法把它化为二重积分。二重积分直接求就好了，为何还要化为曲线积分？？
第二种形式的法向量即所给曲面的法向量，画图看或直接用求导都能得到。

Ⅵ 斯托克斯公式的公式简介

斯托克斯公式（英文：Stokes theorem）是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广，它也是格林公式的推广，这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系。

Ⅶ 表示粘滞阻力的斯托克斯公式受怎样的限制

表示粘滞阻力的斯托克斯公式受怎样的限制？公式如下：w=【2g(ρS－ρ)gr2】/9μ式中：ρS为颗粒密度；ρ为水的密度；μ为流体黏度；r为颗粒半径；g为重力加速度。此公式是在静水、20℃恒温、介质的黏度不变、球形颗粒、密度相同、表面光滑、颗粒互不碰撞的实验室理想条件下获得的。当然与自然界的实际情况相差很大，因自然界静水条件几乎不存在。

Ⅷ 斯托克斯公式的应用条件是什么

条件：当曲面是面xOy上的一块平面闭区域时

斯托克斯公式建立了沿曲面 S 的曲面积分与沿 S的边界曲线 L 的曲线积分之间的联系.

对曲面 S 的侧与其边界曲线 L 的方向作如下规定：设人站在曲面 S 上的指定一侧，沿边界曲线 L 行走，指定的侧总在人的左方，则人前进的方向为边界曲线L 的正向.这个规定方法也称为右手法则。

(8)污水处理斯托克斯公式扩展阅读

纳维-斯托克斯方程在建模仿真中的应用

纳维-斯托克斯方程是流体流动建模的核心。在特定的边界条件（如入口、出口和壁）下求解这些方程，可以预测给定几何体中的流体速度和压力。

由于这些方程本身的复杂性，我们只能得到非常有限的解析解。例如，对于两个平行板之间的流动或圆管内的流动，方程的求解会相对容易一些；但对于更为复杂的几何结构，求解方程会非常困难。

Ⅸ 粘滞阻力的斯托克斯公式 F=6πηvr的出处及适用条件

这是我查到的，《重力选矿》中的内容。供你参考。
粘性阻力用斯托克斯公式：
Rs =3πμdv （这个就是你的公式表达方式，d=2r带入。）
或 Rs =(3π/ Re) d^2ρv^2
式中 d——颗粒直径m；
Rs——介质对矿粒的粘性阻力，N；
μ——介质的动力粘度，或称粘度，Pa·s ；
ν——矿粒的相对速度，m/s。
一般粉状物料（水泥、粘土粉、煤粉等）和雾滴在空气中沉降、或在气力输运，计算中，只考虑粘性阻力,故按斯托克斯公式计算。对于微细固体（d＜0.1mm）在水中沉降也可按上式计算。

Ⅹ 斯托克斯公式

设Γ为分段光滑的空间有向闭曲线，S是以

为边界的分片光滑的有向曲面，Γ的正向与S的侧符合右手规则，函数P(x,y,z)、Q(x,y,z)、R(x,y,z)在曲面S（连同边界Γ）上具有一阶连续偏导数，则有

旋度定理可以用来计算穿过具有边界的曲面，例如，下图中，任何右边的曲面；旋度定理不可以用来计算穿过闭曲面的通量，例如，任何左边的曲面。在这图内，曲面以蓝色显示，边界以红色显示。

这个公式叫做

上的斯托克斯公式或开尔文－斯托克斯定理、旋度定理。这和函数的旋度有关，用梯度算符可写成：

另一种形式
通过以下公式可以在对坐标的曲线积分和对面积的面积积分之间相互转换：

流形上的斯托克斯公式
令M为一个可定向分段光滑n维流形，令ω为M上的n-1阶

类紧支撑微分形式。如果

表示M的边界，并以M的方向诱导的方向为边界的方向，则

这里dω是ω的外微分, 只用流形的结构定义。这个公式被称为一般的斯托克斯公式（generalized Stokes' formula），它被认为是微积分基本定理、格林公式、高－奥公式、

上的斯托克斯公式的推广；后者实际上是前者的简单推论。
该定理经常用于M是嵌入到某个定义了ω的更大的流形中的子流形的情形。
定理可以简单的推广到分段光滑的子流形的线性组合上。斯托克斯定理表明相差一个恰当形式的闭形式在相差一个边界的链上的积分相同。这就是同调群和德拉姆上同调可以配对的基础。
[2]