用测回法测三角形的三个内角及答案

1. 四年级探究三角形三个内角和方法

三角形，三个内角加起来共180度，其中有一个角为90度的称直角三角形，三个都小于90度的称锐角三角形，有一个角大于90度小于180度的称钝角三角形。

2. 三角形的三个内角中至少有一个内角大于或等于60,反证法

三角形的三个内角都不小于60°

3. 用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个大于或等于...

【答案】三角形的三个内角都不小于60°
【答案解析】试题分析：解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：
（1）假设结论不成立；
（2）从假设出发推出矛盾；
（3）假设不成立，则结论成立．
在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个大于或等于60°”时，应先假设三角形的三个内角都小于60°．
考点：反证法．

4. 如果不用量角器还可以用什么方法得到三角形三个内角的和呢

不用测量、不用计算，三角形的内角和就等于180度，常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角形，按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形，两个能够完全重合的三角形称为全等三角形。

5. 用测量的方法计算三角形内角和通常会有些（ ）。

用测量的方法计算三角形内角和通常会有些（误差 ）。

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6. 用反证法证明。三角形的三个内角中至少有一个角不小于60° 第一步应该假设

假设三角形三个内角都小于60°
那么三个内角的和就小于180°
不满足三角形的内角和＝180°
所以三角形三个内角不能都小于60°
也就是三角形的三个内角中至少有一个角不小于60°

7. 要求三角形最大闭合差m<=15度，用DJ6经纬仪观测三角形每个内角须用几个测回

①设n为测回数的话有
15/3=5 得出每个角的中误差就为5秒，楼主你写的是“度”，很明显有问题
5=6/sqr(n)
n=1.44
取2，每个角至少测2个测回
②如果设n为测角次数，x为每次测角中误差，则又有
x/sqr(2)=6
x=6*sqr(2)
x/sqr(n)=5
n=2.88
取3次，每个角至少测3次

8. 设某三角形三个内角中两个角的测角中误差为±4〃和±3〃,则第三个角的中误差 详细解答

由于C=180-(A+B)
根据误差传播定律。Mc=±√（Ma2+Mb2）=±√（4*4+3*3）=±5〃

9. 三角形ABC的三个内角的余弦值分别等于三角形DEF的三个内角的正弦值，判断三角形ABC和三角形DE

△ABC是锐角三角形，△DEF是钝角三角形

在0－180范围内，三角正弦值都是正数，所以△ABC的各内角的余弦值都是正数，所以△ABC的各内角都是锐角，△ABC是锐角三角形。

假设各角的对应关系如下：
cosA=sinD, cosB=sinE, cosC=sinF
那么有：
cosA=sin(90-A)=sinD，90-A=D 或者 90-A=180-D，即D-A=90
cosB=sin(90-B)=sinE，90-B=E 或者 90-B=180-E，即E-B=90
cosC=sin(90-C)=sinF，90-C=F 或者 90-C=180-F，即F-C=90
如果90-A=D，90-B=E，90-C=F同时成立，
那么90-A+90-B+90-C=D+E+F，270-(A+B+C)=D+E+F
D+E+F=270-180=90不符合三角形内角和，假设不成立
所以D-A=90 或者 E-B=90 或者 F-C=90 三式中有一式成立，△DEF是钝角三角形

10. 用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设______

根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，先把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，
而命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”的否定为“三个内角都大于60°”，
故答案为 三个内角都大于60°．